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quarta-feira, maio 03, 2006

Histórias da Matemática 1

De vez em quando, deixarei aqui algumas páginas da história da matemática, tratadas de modo ligeiro, na tentativa de demonstrar que esta ciência não será tão árida como a pintam.
Começarei por um matemático chamado Leonardo que, sendo morador de Pisa, a cidade onde existe a famosa torre inclinada, era conhecido como Leonardo de Pisa. E, como nascera de família de boa estirpe, ficou também conhecido como Fibonaccci, que significa, literalmente, "filho de boa gente".


Pois este Fibonacci publicou, em 1202, um livro chamado "Livro dos Ábacos" onde tratava de vários temas matemáticos que considerava como importantes. Um deles, provavelmente inventado por ele próprio, tratava do problema de calcular quantos coelhos poderiam ser produzidos em um ano, a partir de um único casal. Da forma como foi enunciado por Fibonacci, o problema é muito artificial.
Supõe-se que cada casal leva um mês, após nascer, para ficar fértil, e gera sempre outro casal, a cada mês, e nenhum coelho morre durante o ano.
O mês inicial (0) é usado para que o primeiro casal atinja a fertilidade. No mês seguinte o casal está fértil e um novo casal é gerado. Portanto, durante o segundo mês, teremos dois casais, o original e o novo , ainda infértil. No terceiro mês, o casal original gera mais um casal e o segundo casal fica fértil. Portanto, nesse terceiro mês teremos três casais. Agora, os dois primeiros casais estão férteis e geram, cada um, um novo casal. Dessa forma, o número de casais no quarto mês será 5. E assim por diante.
O resultado é uma seqüência de números em que cada um deles é obtido pela soma dos dois números imediatamente anteriores, conforme se pode ver nesta imagem:

E a seqûência continuaria indefinidamente:

1, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...
Esta é a "seqüência de Fibonacci".

Repare-se que,a partir do terceiro, como se disse, cada termo é sempre a soma dos dois anteriores (p. ex 144=89+55)

Mas esta descoberta de Fibonacci, tem outras aplicações.

Algumas plantas e árvores crescem ramificam-se de acordo com a série de Fibonacci.Um exemplo encontra-se na disposição das pequenas sementes que formam o miolo do girassol.

Por outro lado, há animais que possuem no corpo padrões que respeitam essa seqüência, como a cauda do pavão e as escamas de certos peixes ou as divisórias da concha do Nautilus.

Alguém disse que artistas e matemáticos são privilegiados leitores da natureza. Poincaré, um dos maiores matemáticos da história, afirmou que o elemento dominante na criatividade matemática é mais estético do que lógico”.


1 Comments:

Anonymous Matheus - Aluno da Licenciatura em Matematica na UENF disse...

Desculpe ficar falando que o post ta errado, mas na sequancia dita como a sequancia de Fibonacci, nesta parte:


"1, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...
Esta é a "seqüência de Fibonacci"."

O nimero quatro não deveria estar ali, se 2+3(os dois termos anteriores) somam 5.

2:41 da tarde  

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