Histórias da Matemática 1

De vez em quando, deixarei aqui algumas páginas da história da matemática, tratadas de modo ligeiro, na tentativa de demonstrar que esta ciência não será tão árida como a pintam.
Começarei por um matemático chamado Leonardo que, sendo morador de Pisa, a cidade onde existe a famosa torre inclinada, era conhecido como Leonardo de Pisa. E, como nascera de família de boa estirpe, ficou também conhecido como Fibonaccci, que significa, literalmente, "filho de boa gente".

Pois este Fibonacci publicou, em 1202, um livro chamado "Livro dos Ábacos" onde tratava de vários temas matemáticos que considerava como importantes. Um deles, provavelmente inventado por ele próprio, tratava do problema de calcular quantos coelhos poderiam ser produzidos em um ano, a partir de um único casal. Da forma como foi enunciado por Fibonacci, o problema é muito artificial.
Supõe-se que cada casal leva um mês, após nascer, para ficar fértil, e gera sempre outro casal, a cada mês, e nenhum coelho morre durante o ano.
O mês inicial (0) é usado para que o primeiro casal atinja a fertilidade. No mês seguinte o casal está fértil e um novo casal é gerado. Portanto, durante o segundo mês, teremos dois casais, o original e o novo , ainda infértil. No terceiro mês, o casal original gera mais um casal e o segundo casal fica fértil. Portanto, nesse terceiro mês teremos três casais. Agora, os dois primeiros casais estão férteis e geram, cada um, um novo casal. Dessa forma, o número de casais no quarto mês será 5. E assim por diante.
O resultado é uma seqüência de números em que cada um deles é obtido pela soma dos dois números imediatamente anteriores, conforme se pode ver nesta imagem:

E a seqûência continuaria indefinidamente:

1, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...
Esta é a "seqüência de Fibonacci".

Repare-se que,a partir do terceiro, como se disse, cada termo é sempre a soma dos dois anteriores (p. ex 144=89+55)

Mas esta descoberta de Fibonacci, tem outras aplicações.

Algumas plantas e árvores crescem ramificam-se de acordo com a série de Fibonacci.Um exemplo encontra-se na disposição das pequenas sementes que formam o miolo do girassol.

Por outro lado, há animais que possuem no corpo padrões que respeitam essa seqüência, como a cauda do pavão e as escamas de certos peixes ou as divisórias da concha do Nautilus.

Alguém disse que artistas e matemáticos são privilegiados leitores da natureza. Poincaré, um dos maiores matemáticos da história, afirmou que o elemento dominante na criatividade matemática é mais estético do que lógico”.

Hipocrisias

Vieram recentemente a lume (e como este termo fica aqui bem...) notícias que referiam uma quebra nas receitas do imposto sobre o tabaco que se situam nos 38,7%, no primeiro trimestre de 2006.

O Ministro das Finanças foi confrontado pelos jornalistas com este facto, tido como um fracasso da política financeira do país.

E o Ministro lá foi dizendo que era um cenário que já tinha sido equacionado e que iria tomar medidas para compensar essa "perda de receitas". Mas fê-lo num tom que denunciava alguma frustração pelo sucedido.

Essa tal "quebra de receitas" só ocorreu devido à redução do consumo de tabaco por parte da população.

O que deveria ser motivo para regozijo e júbilo e não pesar.

Ora, não tem sido anunciado que o Governo está apostado em combater o tabagismo?

Mas, é claro que, por trás do consumo dos cigarros, estão interesses poderosos e diversificados. Desde a indústria ao próprio Estado, há muito quem lucre com o aumento ou, no mínimo, a manutenção do número de fumadores.

Só que não o confessam abertamente.

Hipocrisias...

1º de Maio

Sabe-se (quem sabe) que se chama "Dia do Trabalhador".
Para muitos, o 1º de Maio será apenas mais um feriado.
Para outros, a evocação da tragédia que lhe deu relevo, ocorrida em Chicago, em 1886.Era a reivindicação das 8 horas de trabalho.
Como isso parece distante.
Para outros, ainda, mais uma jornada de luta.
Há quem evoque as cargas policiais na baixa de Lisboa ou Porto, nos "tempos da velha senhora".
Ou, então, uma recordação, agarrada a velhos auto-colantes que se guardam no fundo de uma gaveta.

Diálogo de gerações

Aloquete ou cadeado?

A propósito de outro texto que aqui publiquei recentemente, relembrei a velha e eterna discussão que,há alguns anos atrás, era protagonizada, por gente do norte e gente do sul, quando cumpria o chamado "serviço militar obrigatório".

Tratava-se de determinar a denominação correcta daquele utensílio que servia para manter fechado o armário de metal onde se guardavam os haveres, em (relativa) segurança.

Que era aloquete, dizíamos nós, "os de cá de cima".

Que era cadeado, afirmavam convictamente os de "abaixo do Mondego".

Eram disputas verbais intermináveis, às vezes agressivas e que, em certa ocasião, quase descambaram em vias de facto.

Este acaba por ser, entretanto, um bom exemplo do que pode ser uma disputa, estéril e inconsequente.

É que, consultando o "Dicionário da Língua Portuguesa contemporânea":

aloquete, loquete - fechadura móvel = cadeado

cadeado - corrente formada por elos de ferro; objecto formado por uma peça provida de fechadura e por outra semi-circular que encaixa na primeira = loquete.

Quer dizer, ambas as denominações são correctas e aceitáveis, pois querem dizer a mesma coisa . O que também significa que as referidas discussões redundaram em mero gasto inútil de saliva...

Já agora, e a propósito.

Ao fazer uma breve pesquisa no Google, encontrei uma meia dúzia de imagens para a palavra "aloquete" e 32 páginas quando introduzi o termo "cadeado". Para loquete, apareceram umas poucas imagens de ...cavalos.

Donde se conclui que o Google "é do Sul".

Em muitas coisas, o País em que vivemos, cada vez mais se parece com a tira de Moebius.
Anda-se, anda-se, mas volta-se sempre ... ao princípio...

Há muitos anos atrás, havia quem, pela calada da noite, arriscando a segurança ou até mesmo a vida, procurava muros brancos, para escrever, quase sempre com nitrato de prata (um produto que era mais difícil de apagar) uma palavra que hoje nos parece tão simples e banal, mas que então, era considerada como subversiva.

Tão subversiva que, logo que os zelosos guardiões do templo a descobriam, não descansavam enquanto a não safassem ou não a cobrissem com a tinta da censura.

Pssados 32 anos, ainda é preciso recordar esses tempos.

Para que não se esqueça que houve gente que lutou para que hoje essa palavra seja banal.

Tão banal que até permite que se ergam vozes que, paradoxalmente, a ponham em causa.